事後証明という用語は、当事務所の造語です（というより「略語」に近いです）。
事後証明（書）とは、当該登記が完了したことを証明する書面です。
一つには『登記事項証明書』であり、もう一つには『登記情報提供サービス のモノ』があります（ 登記事項証明書／登記情報提供サービス についてはコチラ）。
旧法下では事後謄本と呼ばれていました（「事後謄本は、何通必要でしょうか？」など）。いまも書面に「登記簿謄本 〇通」というように古い用語を使用している事務所もあります。「全部事項証明書 〇通」というように正しい用語を使用している事務所もあります。しかし、全部事項証明書というものには、「登記全部事項証明書」というものもあれば（登記が付く）、「戸籍全部事項証明書」もある（「戸籍」と付く）から、正確な表現ではないかもしれません。事情によっては「履歴事項証明書」の場合もあるから、その名称に拘泥するとややこしくなります。
登記を完了したことを示すため、という意味で、 「登記全部事項証明書」 、「履歴事項証明書」又は「 登記情報提供サービス のモノ を印刷したもの」を納品する場合には、この『事後証明』という用語を使用しています。
事後証明（書）が、 登記事項証明書／登記情報提供サービス のどちらがよいかは、渡し手としての好みの問題や一長一短があります。
差異：登記事項証明書／登記情報提供サービス